Redondear bien, multiplicar ceros, dividir por aproximación y la regla del 72: lo justo para hacer cualquier cuenta de cabeza en segundos.
Para estimar no hace falta calcular bien: hace falta calcular rápido y sin perder el orden de magnitud. Estos trucos sirven para eso. Ninguno da el resultado exacto, y ninguno lo pretende.
Cualquier número se puede redondear a uno de estos, con sus ceros detrás, sin equivocarte más de lo que te equivocas al estimar. 47 es 50; 2.800 es 3.000; 0,18 es 0,2. Y el truco es que entre 1, 2, 3 y 5 las multiplicaciones son de párvulos: 3 por 5 son 15, 2 por 5 son 10. Los ceros se ponen al final.
Para multiplicar 300 por 4.000, quita los ceros: 3 por 4 son 12. Luego cuenta los ceros que has quitado (dos más tres, cinco) y pónselos: 1.200.000. Para dividir, réstalos: 6.000 entre 20 es 6 entre 2, tres, con tres ceros menos uno, dos ceros: 300.
Si redondeas un número hacia arriba, redondea el otro hacia abajo. 38 por 62: 40 por 60 son 2.400, y el resultado de verdad está muy cerca, porque un redondeo se ha comido al otro. Cuando hagas una cadena de multiplicaciones, alterna: así los errores se anulan en vez de acumularse.
Una división es preguntar cuántas veces cabe una cosa en otra. 900 entre 28 es lo mismo que «¿cuántas veces cabe 30 en 900?», y eso es 30. No hace falta más precisión para estimar. Cuando el divisor es incómodo, cámbialo por uno redondo cercano y ajusta un poco al final en sentido contrario.
Para saber cuánto tarda algo en duplicarse si crece un tanto por ciento fijo cada año, divide 72 entre ese porcentaje. Si algo crece un 6 % al año, se duplica en unos 12 años; si crece un 9 %, en unos 8. Funciona con el dinero, con la población, con cualquier crecimiento constante. Y al revés: si sabes que algo se duplica en 10 años, crece algo más de un 7 % anual.
El 10 % de cualquier cosa se saca quitando un cero. A partir de ahí, el 5 % es la mitad, el 20 % es el doble y el 1 % es quitar otro cero. El 15 % de 80 es 8 más 4: 12. Con esto se resuelven casi todos los porcentajes que salen en la vida diaria.
Para pasar de una escala de tiempo a otra, ayuda tener algunos números redondos memorizados: una hora son algo más de tres mil segundos, y un día, casi noventa mil. Para años, multiplica los días del año por esas cifras: redondea a cuatrocientos días si sólo buscas el orden de magnitud. Con eso, cualquier pregunta de «¿cuánto en un año?» o «¿cuánto por segundo?» se convierte en una multiplicación o una división de ceros.
Una estimación de Fermi, como las que contamos en cómo estimar cualquier número, es una cadena de estos pasos: redondea cada trozo a 1, 2, 3 o 5, multiplica las cifras pequeñas, suma los ceros y comprueba que el resultado tiene sentido. Con práctica se hace en menos tiempo del que tarda en cargar la calculadora del móvil.
Cuatro preguntas cada día, un minuto. Nadie sabe el número; gana quien más se acerca.
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